包红霏 吴岩/沈阳建筑大学
内容提要：本文以2007 年-2016年辽宁省14个地级市数据为样本，选取人力、财力、土地三个要素作为投入指标，选取经济表现、教育、医疗、基础设施四个要素作为产出指标，运用超效率DEA模型，对地方政府的综合效率、纯技术效率和规模效率进行测度与评价，并在此基础上，通过投影分析得出辽宁省14个地级市政府各项评价指标的冗余值。研究结果表明：辽宁省地方政府在样本年度内综合效率、纯技术效率整体有效但存在地区间的差异；相比纯技术效率，辽宁省地方政府的规模效率是制约综合效率的主要因素。最后根据无效地区投入资源的利用率和改进侧重点，以及有效地区继续优化的方向，区分不同城市提出地方政府效率提升建议。
关键词：政府效率 超效率DEA 投入产出指标
李克强总理曾提出“以敬民之心，行简政之道，切实转变政府职能、提高效能”。这意味着提高行政效率、构建服务型有效政府应该成为政府行政管理活动追求的目标。邢冬旸（2016）采用DEA模型测算2005年-2013年全国各地方政府效率值时发现辽宁省政府效率排名靠后，甚至低于黑龙江省和吉林省。基于此，本文以2007年-2016年辽宁省地级市数据为基础，对省内各市政府相对效率进行客观测度和全面分析，剖析存在问题的原因，以期为辽宁省政府行政管理水平和综合竞争力的提高提供参考。
一、文献综述
政府效率是指政府从事公共事务过程中以较低的成本、较少的资源实现政府最优产出，达到预定目标的水平和能力，是政府部门及其公职人员从事行政管理活动所得到的社会效应、劳动效果与所消耗的人力、财力、物力和时间的比例关系（李娜，2016）。
欧美学者对政府服务效率的研究角度较为多样化，主要从顾客满意度、公共产品供给、公共资源分配民主化以及电子政务的角度出发分析政府公共服务效率。政府效率测度的常用有效方法是非参数的数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）。Tulkens H、Eeckaut P V（2006）和Decancq K、Lugo M A（2013）从方法论的角度，对公共部门效率的非参数评价方法进行了深入阐述；Afonso ＆ Fernandes（2008）采用DEA模型测算了葡萄牙各地方政府的财政支出效率。此外，对投入产出效率进行测度的参数方法主要有随机前沿方法（Stochastic Frontier Approach，简称SFA），Boetti etal（2010）利用SFA方法测算了意大利地方政府提供公共物品的财政支出效率。
国内研究主要通过研究行政成本间接地研究政府行政效率。政府人员行为、政府行政制度建设等因素都会影响政府行政成本，进而影响行政效率。其中，公务员的行为与行政成本之间存在显著因果关系，即公务员行为的失范会导致行政成本的升高（韩瑞，2012）。关于政府效率评价的投入指标，国内大部分学者主要从劳动力投入和资本投入两方面来考虑；在产出指标上，国内大部分学者主要从经济表现、医疗、教育、基础设施和社会保障等方面进行选取。但在代理变量的设置上存在一定差异。例如祁毓、郭均均（2012)选用公共管理和社会组织就业人数、国有经济资本存量、财政支出总额作为投入指标，选用刑事犯罪率等作为政治职能产出指标，选用城乡居民收入平均增长率等作为经济职能产出指标，选用医疗保险覆盖率等作为社会职能产出指标。陈晓玲、李小庆（2013）用职务犯罪案件数替代了国有经济资本存量，选用卫生机构床位数等作为基础设施建设产出指标，选用65岁以上人口数等作为政府服务规模产出指标，选用实际GDP等作为经济表现产出指标。刘孝萍、陈晓玲（2014)用公职人员数量占比代替公共管理和社会组织就业人数，选用普通高等教育师生比等作为教育产出指标，选用人均拥有的医疗床位数等作为医疗卫生产出指标，选用有效灌溉面积占总面积的比例等作为基础设施产出指标，选用人均GDP等作为经济福利产出指标。许和连、郝静怡（2016）使用财政供养人数和固定资本投入作为劳动力和资本投入指标，选用小学师生比作为教育产出指标，选用每百人公共图书馆藏书量作为文化产出指标，选用每万人医院卫生床位数作为医疗卫生产出指标，选用人均地区生产总值作为经济表现产出指标。
综上所述，在评价地方政府效率时众多学者采用DEA模型。国外学者研究政府效率的角度较多样化，国内学者的研究主要体现在投入产出指标的选择差异上。事实上，采用传统DEA模型，当有效决策单元较多时，将无法对有效决策单元进行排序。本文针对这一不足，选取超效率DEA模型对政府效率进行实证研究，以更加清晰地确定有效地区和无效地区的相对差距。
二、评价模型构建与数据来源
（一）超效率DEA模型
测度企业效率通常利用生产函数-柯布道格拉斯函数确定投入产出关系，投入通常包括人力、物力、财力，产出包括经济和社会产出。行政效率是政府生产力，它是一种推动社会发展的综合生产力。行政效率是指公共组织和行政工作人员从事公共行政管理工作所投入的各种资源与所取得的成果和效益之间的比例关系（王巍，2014）。因此，可以同样利用生产函数的思想，用政府投入与政府产出之比来衡量政府效率，即利用企业效率评估中广为采用的DEA模型建立政府效率评价指标体系，测算地方政府投入产出的DEA相对效率。
DEA是一种以相对效率概念为基础，评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）运作效率的非参数统计方法。该模型主要是通过保持决策单元的输出或输入不变，借助数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个DMU投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度θ来评价它们的相对有效性。θ＜1时，代表该决策单元没有达到资源最优配置状态，且θ值越接近于0表明该决策单元的资源利用效率和产出情况越差。DEA方法在测度决策单元之间的相对效率时具有很多优势：可处理多投入和多产出情况；与输入、输出量的量纲无关；可直接指明与最佳决策单元相比，被评价决策单元在哪些投入产出项目上有差距，从而找出改进效率的最佳途径。DEA模型包括规模报酬不变的CCR模型和规模报酬可变BCC模型两种形式。
DEA投入导向型（从“产出不变，投入最少”的角度）CCR模型如下：
公式（1）
𝜃为决策单元的超效率值并能通过以上公式求解。
BCC模型在CCR模型的基础上增加了凸性假设∑λj=1，从而将综合效率分解为纯技术效率和规模效率两部分。综合效率指所评价决策单元DMU在固定投入下的产出最大能力，技术效率等于纯技术效率和规模效率的乘积；纯技术效率指在投入规模不变的情况下，各决策单元DMU在固定投入情况下，最大产出能力；规模效率指DEA所评价决策单元DMU由于处于规模报酬递增或递减阶段时，偏离规模报酬不变时的程度，即只有DMU处于规模报酬不变阶段是规模有效的，处于递增规模报酬阶段及递减规模报酬阶段的DMU都是规模相对无效的。
当有效决策单元较多时，DEA值都等于1，无法对有效决策单元做进一步的评价与比较，为克服传统DEA模型在评价有效单元差异上的缺陷，Andersen和Petersen 1993年提出超效率DEA模型，它与传统模型变量的定义基本一致，主要差异在于超效率DEA在对决策单元DMU进行效率分析时，生产前沿面发生了改变，生产前沿面的构成中将第i个DMU排除在外，其余DMU的投入和产出的线性组合形成一个新的生产前沿面，依次进行比较每个DMU的效率大小。对于有效决策单元，计算出来的效率值可能大于1。例如效率值为1.5，则表示该决策单元再等比例加大50%的投入，在所有决策单元集合中仍能保持相对有效。
（二）投入产出指标的选取
利用生产函数的思想，DEA模型评价效率的依据是决策单元的“输入”数据和“输出”数据，输入数据是指决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额、投入的总劳动力数、占地面积等等；输出数据是决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量。
以辽宁省14个地级市作为决策单元DMU，依据DEA方法对选取的投入和产出指标数量应不大于决策单元数量的一半的要求，参考前述相关学者的研究，本文选取人力、财力、土地三个要素作为投入指标，选取经济表现、教育、医疗、基础设施四个要素作为产出指标，构建区域政府效率评价的指标体系。具体的投入-产出指标见表1。
表1 政府效率投入-产出指标体系
|
一级指标 |
二级指标 |
三级指标 |
|
投入指标 |
劳动力投入 |
公共管理、社会保障和社会组织在岗职工人数（人） |
|
资本投入 |
公共财政支出（万元） | |
|
土地投入 |
城市建设用地面积（平方公里） | |
|
产出指标 |
经济表现 |
地区生产总值（亿元） |
|
教育 |
普通高等学校在校学生数（人） | |
|
医疗 |
医疗机构床位数（张） | |
|
基础设施 |
年末实有道路面积（万平方米） |
（三）数据来源及处理
本文投入产出指标数据均来源于相关各年的《辽宁统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》，时间跨度为2007年-2016年，共10年。
考虑到地区间的物价差异对经济指标整体水平带来的影响，需要检验辽宁省14个地级市居民消费价格指数的差异性，若某一年份各地区居民消费价格指数差异大，需要对当年的各地区经济指标数据进行修正，剔除地区物价差异的影响。对2007年-2016年辽宁省14个地级市居民消费价格指数进行分析，2009年各地区居民消费价格指数的标准差最大，其中有5个地级市物价水平高于去年，9个地级市物价水平低于去年，14个地级市的物价水平影响呈现不规则的变化，为了修正地区间的物价差异，本文用相邻两期经济指标的算数平均值来替代2009年经济指标的实际值。
本文首先选取投入导向的DEA -CCR模型（假定资源是稀缺的），利用DEA-SOLVER Pro5软件对2007年-2016年辽宁省14个地级市的政府相对效率进行测度和排序，超效率DEA评价结果见图1。
图1 2007年-2016年辽宁省政府超效率均值趋势分布图
（一）综合效率
2007年-2016年辽宁省14个地级市超效率 DEA 模型的综合效率评价结果见表2。
从空间的横向比较来看，14个地级市的综合效率差异较为明显，均值分布在0.73-1.72之间，大于1的有9个城市，分别为沈阳、大连、锦州、丹东、辽阳、葫芦岛、鞍山、铁岭、盘锦。综合效率均值排名第一的是沈阳，达到1.50，2013年其政府效率值达到1.72，为10年内辽宁省14个地级市政府效率值的最大值，沈阳作为国家区域中心城市，城市规模相对较大，经济基础雄厚，平均的政府效率在全省相对最高。其次的大连、锦州、丹东均为省内沿海经济带的城市，天然的地理条件及沿海经济带的开发开放政策使其政府效率相对较高。抚顺、本溪、营口、阜新和朝阳的综合效率均值小于1，属于DEA相对无效，说明这5个地级市的政府存在投入冗余或产出不足，则需要通过改变投入与产出关系以达到政府效率的DEA相对有效。
从时间的纵向比较来看，辽宁省的综合效率均值在2007年-2016年平均为1.13，且各年的均值均大于1，说明辽宁省的政府效率整体有效。但各年的综合效率均值呈现波动变化（见图1），2012年达到10年中最大值1.15，2015年下滑到1.09，是10年中最小值，其中2015年抚顺、本溪、营口、阜新、盘锦、铁岭、朝阳、葫芦岛8个地级市综合效率值小于1，是历年来无效地区最多的年份。
表2 2007年-2016年辽宁省14个地级市综合效率值及排名
|
年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
均值 |
排名 |
|
沈阳 |
1.21 |
1.20 |
1.35 |
1.56 |
1.54 |
1.59 |
1.72 |
1.71 |
1.70 |
1.43 |
1.50 |
1 |
|
大连 |
1.41 |
1.41 |
1.37 |
1.39 |
1.47 |
1.54 |
1.44 |
1.45 |
1.52 |
1.73 |
1.47 |
2 |
|
鞍山 |
1.21 |
1.11 |
1.15 |
1.13 |
1.18 |
1.11 |
1.10 |
1.05 |
1.15 |
1.05 |
1.12 |
7 |
|
抚顺 |
0.94 |
0.91 |
0.85 |
0.73 |
0.9 |
0.91 |
0.86 |
0.89 |
0.99 |
0.91 |
0.89 |
12 |
|
本溪 |
0.98 |
1.04 |
1.12 |
1 |
0.96 |
0.85 |
0.94 |
0.88 |
0.94 |
0.94 |
0.97 |
11 |
|
丹东 |
1.18 |
1.27 |
1.31 |
1.37 |
1.43 |
1.19 |
1.29 |
1.25 |
1.48 |
1.18 |
1.30 |
4 |
|
锦州 |
1.38 |
1.29 |
1.33 |
1.36 |
1.37 |
1.4 |
1.24 |
1.25 |
1.06 |
1.59 |
1.33 |
3 |
|
营口 |
0.9 |
0.87 |
0.84 |
0.75 |
0.77 |
0.85 |
0.78 |
0.91 |
0.94 |
1.01 |
0.86 |
13 |
|
阜新 |
0.79 |
0.94 |
0.91 |
0.85 |
0.74 |
0.79 |
0.84 |
0.84 |
0.96 |
0.93 |
0.86 |
13 |
|
辽阳 |
1.16 |
1.32 |
1.42 |
1.11 |
1.15 |
1.2 |
1.15 |
1.14 |
1.04 |
1.24 |
1.19 |
5 |
|
盘锦 |
1.16 |
1.18 |
1.11 |
1.12 |
1.13 |
0.99 |
1 |
0.91 |
0.84 |
1.15 |
1.06 |
9 |
|
铁岭 |
1.2 |
1.21 |
1.1 |
1.13 |
1.12 |
1.56 |
1.06 |
0.83 |
0.93 |
0.98 |
1.11 |
8 |
|
朝阳 |
1.07 |
1 |
0.85 |
0.83 |
0.92 |
1.13 |
0.93 |
0.88 |
0.92 |
1.24 |
0.98 |
10 |
|
葫芦岛 |
1.17 |
1.22 |
1.24 |
1.2 |
1.05 |
0.99 |
1.59 |
1.67 |
0.83 |
0.78 |
1.17 |
6 |
|
省平均 |
1.13 |
1.14 |
1.14 |
1.11 |
1.12 |
1.15 |
1.14 |
1.12 |
1.09 |
1.15 |
1.13 |
- |
（二）纯技术效率
对2007-2016年辽宁省14个地级市的综合效率进行分解，得到超效率DEA模型的纯技术效率评价结果（见表3）。
从空间的横向比较来看，整体中有13个地级市的纯技术效率平均值大于1，说明辽宁省大部分城市纯技术效率相对有效。仅有营口纯技术效率平均值小于1，说明辽宁省政府整体上投入的资源得到充分利用。纯技术效率有效的城市比综合效率有效的城市多，表明一部分城市政府效率相对无效和技术应用方面无关。
从时间的纵向比较来看，2007年-2016年辽宁省政府纯技术效率整体有效，年平均达到1.16，并且纯技术效率的变化与综合效率的变化较为相似，各年的纯技术效率基本高于综合效率；纯技术效率从相对无效到相对有效的城市是抚顺，在2011年达到纯技术效率相对有效后一直保持有效；纯技术效率从相对有效到相对无效的城市是葫芦岛，2015年和2016年纯技术效率相对无效。
表3 2007年-2016年辽宁省14个地级市纯技术效率值及排名
|
年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
均值 |
排名 |
|
沈阳 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
13 |
|
大连 |
1.43 |
1.44 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.00 |
1.09 |
10 |
|
鞍山 |
1.22 |
1.17 |
1.16 |
1.16 |
1.20 |
1.12 |
1.12 |
1.05 |
1.22 |
1.07 |
1.15 |
7 |
|
抚顺 |
0.97 |
0.92 |
0.94 |
0.98 |
1.03 |
1.03 |
1.01 |
1.09 |
1.09 |
1.04 |
1.01 |
12 |
|
本溪 |
1.13 |
1.13 |
1.19 |
1.18 |
1.19 |
1.08 |
1.20 |
1.06 |
1.20 |
1.12 |
1.15 |
7 |
|
丹东 |
1.20 |
1.30 |
1.38 |
1.49 |
1.55 |
1.22 |
1.30 |
1.27 |
1.52 |
1.21 |
1.34 |
2 |
|
锦州 |
1.57 |
1.56 |
1.55 |
1.57 |
1.58 |
1.59 |
1.34 |
1.29 |
1.25 |
1.69 |
1.50 |
1 |
|
营口 |
0.91 |
0.87 |
0.86 |
0.86 |
0.82 |
0.90 |
0.85 |
1.04 |
1.00 |
1.02 |
0.91 |
14 |
|
阜新 |
1.15 |
1.24 |
1.24 |
1.25 |
1.12 |
1.05 |
1.10 |
1.08 |
1.17 |
1.14 |
1.15 |
7 |
|
辽阳 |
1.17 |
1.32 |
1.48 |
1.24 |
1.26 |
1.41 |
1.32 |
1.32 |
1.09 |
1.25 |
1.29 |
3 |
|
盘锦 |
1.33 |
1.32 |
1.23 |
1.18 |
1.15 |
1.15 |
1.11 |
1.07 |
0.98 |
1.15 |
1.17 |
6 |
|
铁岭 |
1.26 |
1.32 |
1.21 |
1.20 |
1.20 |
1.72 |
1.13 |
0.90 |
1.23 |
1.27 |
1.24 |
5 |
|
朝阳 |
1.13 |
1.07 |
0.94 |
0.92 |
0.97 |
1.29 |
0.93 |
0.91 |
0.93 |
1.39 |
1.05 |
11 |
|
葫芦岛 |
1.26 |
1.37 |
1.31 |
1.22 |
1.06 |
1.05 |
1.65 |
1.78 |
0.92 |
0.87 |
1.25 |
4 |
|
省平均 |
1.19 |
1.22 |
1.18 |
1.16 |
1.15 |
1.19 |
1.15 |
1.13 |
1.11 |
1.16 |
1.16 |
- |
（三）规模效率
表4为超效率DEA模型的2007年-2016年辽宁省14个地级市规模效率评价值，规模效率是通过综合效率值除以纯技术效率值得到的。
从空间的横向比较来看，14个地级市的政府规模效率值差异较为明显，分布在0.66-1.73之间，规模效率最大值出现在2016年大连，规模效率最小值出现在2011年阜新。2007年-2016年规模效率相对无效的城市有7个，分别为抚顺、本溪、丹东、锦州、阜新、铁岭、葫芦岛，占总体比例的50%，且其他地区10年间有效年份较少，仅有1-3年。规模效率均值在0.9至1的城市有7个，说明这些城市政府在投入和产出上稍作调整就可以达到规模相对有效的状态。
从时间的纵向比较来看，2007年-2016年辽宁省政府规模效率年平均为0.98，说明整体的规模效率相对无效，仅有沈阳、大连政府规模效率平均值大于1，且政府综合效率值排名前两位，说明两地政府重视投入规模，其投入产出的比例适当。
表4 2007年-2016年辽宁省14个地级市规模效率值及排名
|
年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
均值 |
排名 |
|
沈阳 |
1.21 |
1.20 |
1.35 |
1.56 |
1.54 |
1.59 |
1.72 |
1.71 |
1.70 |
1.43 |
1.50 |
1 |
|
大连 |
0.98 |
0.98 |
1.37 |
1.39 |
1.47 |
1.54 |
1.44 |
1.45 |
1.52 |
1.73 |
1.39 |
2 |
|
鞍山 |
0.99 |
0.95 |
1.00 |
0.98 |
0.99 |
0.99 |
0.99 |
1.00 |
0.94 |
0.98 |
0.98 |
3 |
|
抚顺 |
0.97 |
0.98 |
0.91 |
0.75 |
0.87 |
0.88 |
0.85 |
0.82 |
0.91 |
0.88 |
0.88 |
12 |
|
本溪 |
0.86 |
0.92 |
0.94 |
0.85 |
0.81 |
0.78 |
0.79 |
0.83 |
0.78 |
0.84 |
0.84 |
13 |
|
丹东 |
0.99 |
0.98 |
0.95 |
0.92 |
0.92 |
0.97 |
0.99 |
0.99 |
0.98 |
0.98 |
0.97 |
4 |
|
锦州 |
0.88 |
0.83 |
0.86 |
0.87 |
0.87 |
0.88 |
0.92 |
0.97 |
0.84 |
0.94 |
0.89 |
10 |
|
营口 |
0.99 |
1.00 |
0.97 |
0.87 |
0.93 |
0.94 |
0.91 |
0.87 |
0.94 |
0.99 |
0.94 |
5 |
|
阜新 |
0.69 |
0.76 |
0.73 |
0.68 |
0.66 |
0.75 |
0.76 |
0.78 |
0.82 |
0.82 |
0.75 |
14 |
|
辽阳 |
1.00 |
1.00 |
0.96 |
0.89 |
0.91 |
0.85 |
0.87 |
0.86 |
0.95 |
1.00 |
0.93 |
8 |
|
盘锦 |
0.87 |
0.90 |
0.90 |
0.95 |
0.99 |
0.86 |
0.90 |
0.85 |
0.86 |
1.00 |
0.91 |
9 |
|
铁岭 |
0.95 |
0.92 |
0.91 |
0.94 |
0.94 |
0.91 |
0.94 |
0.92 |
0.75 |
0.77 |
0.89 |
10 |
|
朝阳 |
0.95 |
0.93 |
0.91 |
0.91 |
0.95 |
0.87 |
1.00 |
0.97 |
0.99 |
0.90 |
0.94 |
5 |
|
葫芦岛 |
0.93 |
0.89 |
0.95 |
0.99 |
0.99 |
0.94 |
0.96 |
0.94 |
0.90 |
0.90 |
0.94 |
5 |
|
省平均 |
0.95 |
0.94 |
0.98 |
0.97 |
0.99 |
0.98 |
1.00 |
1.00 |
0.99 |
1.01 |
0.98 |
— |
（四）规模报酬
表5为超效率DEA模型的2007年-2016年辽宁省14个地级市规模报酬的具体情况。从规模报酬来看，沈阳、大连、鞍山、丹东、锦州、辽阳6个城市在2007年-2016年均规模报酬不变，处于最佳规模收益点。营口在2008年和朝阳在2014年处于规模报酬递减状态，显示投入相对过剩。
表5 2007年-2016年辽宁省14个地级市规模报酬的具体情况
|
年份 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
沈阳 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
大连 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
鞍山 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
抚顺 |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
|
本溪 |
irs |
— |
— |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
|
丹东 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
锦州 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
营口 |
irs |
drs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
— |
|
阜新 |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
irs |
|
辽阳 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
|
盘锦 |
— |
— |
— |
— |
— |
irs |
— |
irs |
irs |
— |
|
铁岭 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
irs |
irs |
irs |
|
朝阳 |
— |
irs |
irs |
irs |
irs |
— |
irs |
drs |
irs |
— |
|
葫芦岛 |
— |
— |
— |
— |
— |
irs |
— |
— |
irs |
irs |
（五）投影分析
辽宁省地方政府效率差异较为明显，多数城市处于规模报酬递增状态，表明多数政府在投入方面存在提升空间。因此，本文根据DMU在DEA相对有效面的投影原理，进一步通过超效率值的求解测算出未能产生效益的投入指标值的大小（冗余量）和投入资源的利用率（见表6-表8）。其中，在人力投入方面，利用率超过100（冗余量为负）有5个城市，分别是沈阳、大连、丹东、鞍山和辽阳，其余城市存在人力投入冗余情况。在财力投入方面，利用率超过100（冗余量为负）有7个城市，分别是沈阳、辽阳、丹东、鞍山、锦州、盘锦、葫芦岛，其余城市存在财力投入冗余的情况。在土地投入方面，利用率超过100（冗余量为负）有7个城市，分别是锦州、大连、丹东、沈阳、葫芦岛、鞍山、铁岭、盘锦，其余城市存在土地投入冗余的情况。
表6 2007年-2016年辽宁省14个地级市政府年均人力投入利用情况
|
地级市 |
公共管理、社会保障和社会组织在岗职工人数（人） | |||
|
投入量 |
冗余量 |
利用率 |
利用率排名 | |
|
沈阳 |
85048 |
-42821.93 |
150.04% |
1 |
|
大连 |
61310 |
-28983.31 |
147.15% |
2 |
|
鞍山 |
37992 |
-1202.03 |
103.95% |
4 |
|
抚顺 |
25014 |
2889.01 |
88.44% |
7 |
|
本溪 |
20436 |
1357.24 |
93.83% |
6 |
|
丹东 |
27567 |
-6617.47 |
125.49% |
3 |
|
锦州 |
32232 |
8060.64 |
75.40% |
11 |
|
营口 |
30943 |
9217.26 |
70.80% |
13 |
|
阜新 |
22034 |
4389.90 |
80.19% |
10 |
|
辽阳 |
22197 |
-276.79 |
101.54% |
5 |
|
盘锦 |
24354 |
4645.11 |
81.44% |
9 |
|
铁岭 |
32344 |
8028.40 |
74.80% |
12 |
|
朝阳 |
42584 |
13444.14 |
68.18% |
14 |
|
葫芦岛 |
31056 |
5542.21 |
82.75% |
8 |
表7 2007年-2016年辽宁省14个地级市政府年均财力投入利用情况
|
地级市 |
公共财政支出（万元） | |||
|
投入量 |
冗余量 |
利用率 |
利用率排名 | |
|
沈阳 |
6559664 |
-3602372.20 |
150.04% |
1 |
|
大连 |
7356643 |
345274.35 |
94.76% |
8 |
|
鞍山 |
2326849 |
-267227.73 |
112.43% |
4 |
|
抚顺 |
1586019 |
180387.86 |
88.84% |
11 |
|
本溪 |
1305166 |
91497.11 |
94.16% |
9 |
|
丹东 |
1533511 |
-222783.94 |
113.84% |
3 |
|
锦州 |
1633627 |
-103946.86 |
109.84% |
5 |
|
营口 |
1624629 |
226599.02 |
86.14% |
12 |
|
阜新 |
1145796 |
167599.79 |
85.79% |
13 |
|
辽阳 |
1168034 |
-206703.66 |
119.41% |
2 |
|
盘锦 |
1382228 |
-38768.87 |
105.90% |
6 |
|
铁岭 |
1594445 |
273389.66 |
85.35% |
14 |
|
朝阳 |
1682290 |
108700.44 |
89.54% |
10 |
|
葫芦岛 |
1344099 |
-1104.72 |
104.55% |
7 |
表8 2007年-2016年辽宁省14个地级市政府年均土地投入利用情况
|
地级市 |
城市建设用地面积（平方公里） | |||
|
投入量 |
冗余量 |
利用率 |
利用率排名 | |
|
沈阳 |
443 |
-96.39 |
120.64% |
4 |
|
大连 |
362 |
-107.10 |
130.23% |
2 |
|
鞍山 |
158 |
-19.44 |
112.43% |
6 |
|
抚顺 |
132 |
31.75 |
76.00% |
13 |
|
本溪 |
88 |
10.56 |
89.55% |
11 |
|
丹东 |
60 |
-16.86 |
129.47% |
3 |
|
锦州 |
75 |
-23.55 |
132.63% |
1 |
|
营口 |
110 |
19.11 |
82.23% |
12 |
|
阜新 |
107 |
41.28 |
65.70% |
14 |
|
辽阳 |
100 |
9.53 |
90.57% |
10 |
|
盘锦 |
67 |
-3.17 |
105.90% |
8 |
|
铁岭 |
43 |
-4.54 |
111.13% |
7 |
|
朝阳 |
52 |
1.26 |
97.72% |
9 |
|
葫芦岛 |
66 |
-4.39 |
114.88% |
5 |
四、结论及简要建议
运用超效率DEA模型对辽宁省14个地级市政府相对效率进行分析，可以得出以下结论：一是综合效率整体有效，地区差异明显。DEA相对无效地区有5个城市，分别为抚顺、本溪、营口、阜新和朝阳。二是纯技术效率的变化与综合效率的变化较为相似。除营口外13个地级市的政府纯技术效率平均值均大于1，纯技术效率整体上相对有效。三是除沈阳、大连外其余12个城市政府规模效率平均值均小于1，2007年-2016年规模效率一直相对无效的城市有7个，分别为抚顺、本溪、丹东、锦州、阜新、铁岭、葫芦岛，占总体比例的50%。可以看出，规模效率是制约综合效率的主要因素。四是辽宁省多数城市处于规模报酬递增状态，在投入方面存在提升空间。
在当前产出不变的条件下，按照现有的规模水平，适度降低冗余程度是提高政府效率的必要途径，本文据此提出以下建议：第一，锦州、盘锦、铁岭、葫芦岛、抚顺、本溪、营口、阜新、朝阳这些地区提高政府效率需要减少公共管理、社会保障和社会组织在岗职工投入；第二，大连、铁岭、抚顺、本溪、营口、阜新、朝阳这些地区政府需要减少公共财政支出从而提高政府效率；第三，辽阳、抚顺、本溪、营口、阜新、朝阳这些地区政府需要合理控制城市建设用地面积、加强土地资源管理，提高政府效率。
参考文献：
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