任志涛 雷瑞波 胡欣 邹小伟/天津城建大学

 

内容提要：近年来，政府和社会资本合作（PPP）作为一种行之有效的公共产品和服务的供给方式，在国内外广泛使用。然而PPP项目较长运营期内各种不确定因素影响社会资本合理收益，本文研究的目的从PPP项目初始契约天然的不完全性出发，研究PPP项目运营期内政府通过再谈判如何建立多层次、多阶段的动态补偿机制。在回顾已有研究及阐述触发补偿内涵的基础上，运用数理分析法构建PPP项目运营期触发补偿模型，以社会资本损失曲线斜率变动的不同范围确定不同触发阈，进而根据不同触发阈损失变动特征设计相应阶梯型、比例型及0-1型触发补偿机制，并运用案例研究法进行实证。以期为政府设计有效动态补偿机制决策提供理论支持，提高政府补偿效率，实现PPP项目可持续运作发展。

关键词：PPP项目  运营期  触发补偿机制  不完全契约

 

一、引言

政府和社会资本合作（PPP），是指政府和社会资本以契约方式确定双方权、责、利，建立合作伙伴关系共同提供基础设施的创新模式，在各国得到越来越广泛的应用。与传统政府主导的基础设施建设模式相比，PPP模式下社会资本的参与不仅减轻政府的财政压力，同时提高基础设施供给效率、转变政府职能及共享投资收益。然而相对普通工程项目，PPP项目建设规模庞大且投资回收期长（政府给予社会资本的特许经营期一般长达10~30年）、公私交易双方的有限理性及交易成本的存在，PPP项目初始契约无法准确预测特许期内所有情况，导致PPP合同具有天然的不完全性。由此，PPP项目特许期内政府与社会资本以契约关系建立的风险共担与利益共享机制必定会受到不可控因素的影响，如项目的唯一性风险导致市场需求量降低、同类项目的竞争使得项目绩效不达标、法律政策变更影响特许经营期等，使得项目收益不足，社会资本方不能按期获得合理的收益回报。而保障社会资本在运营期内获取合理利润是PPP项目可持续运作的关键，政府有义务根据公平的责任分担原则给予社会资本一定补偿。因此，基于PPP项目契约的不完全性，考虑项目运营期内不可控因素的复杂多变性，探索政府如何根据项目发展建立多层次、多阶段的动态补偿机制具有重要意义。

以不完全契约为视角，在现有研究和对补偿机制内涵理解的基础上，引入触发补偿新概念，以社会资本利益受损值的不同区间为触发阈，设计PPP项目运营期不同触发阈内的触发补偿机制，构建触发补偿模型，完善PPP初始契约，研究结果旨在为政府科学补偿运营期内社会资本受损利益提供参考，更好地激发社会资本投资热情，实现PPP项目风险分配和管理绩效的有效整合，保障PPP项目可持续运作及长效发展。

二、文献回顾

PPP项目中政府如何对社会资本收益合理补偿同时兼顾项目社会效益是研究的重要课题。国外学者对PPP项目政府补偿的研究始于上世纪八十年代，主要包括基于实物期权理论对政府补偿模型的探讨、补偿额度测算方法研究等方面。Mason和Baldwin（1988）^[1]最早研究政府补偿，他们将补偿作为一种期权对PPP项目进行评价；Ho和Liang（2002）^[2]运用实物期权理论构建PPP项目融资可行性的政府补偿模型；Cheah等（2006）^[3]利用蒙特卡洛仿真方法给出了马来西亚高速公路补偿期权定价；Alonso Conde（2007）^[4]采用实物期权理论构建模型评估了墨尔本城际公路项目的资产价值，为计算提前终止补偿提供参考。Carmen等（2008）^[5]以港口设施PPP项目为例建立政府动态补偿模型，即政府第j年对社会资本补偿额度是将第j年的累积净现值与j-1年累积净现值的差额与社会资本的最低期望收益进行比较，以此来动态确定政府补偿额度；同时Xiong W等（2015）^[6]建立预估补偿模型，用市场价值方法建立数学模型，用净现值法，研究现金流入及现金流出影响因素；此外，一些学者采用建模方法对PPP项目提前终止的补偿展开研究。Jin Song 等（2016）^[7]运用差分自回归移动平均模型研究高速公路BOT项目提前终止的补偿机制。

国内学者的研究始于21世纪初，其主要针对城市轨道交通及收费高速公路等使用者付费类PPP项目，研究其补偿方式、补偿产生阶段及补偿额度的确定。叶苏东（2012）^[8]对BOT模式下城市轨道交通补偿机制进行研究，认为政府补偿包括运营补贴、财务投资、实物投资和物业开发四类；王颖林等（2015）^[9]基于实物期权理论，探讨政府违背限制竞争担保情形下如何设计公私双方满意度最大化的补偿机制问题。王刚等（2006）^[10]分别将PPP项目建设期及运营期政府资金投入作为前后补贴来研究；况勇等（2008）^[11]对前、后补偿形式下政府补偿额度及社会资本最佳服务水平进行研究，并构建相应数学模型。此外，吴孝灵等（2014）^[12]从公私之间博弈的角度研究政府补偿机制的最优设计及有效补偿相应对策，同时探讨了补偿契约的激励性与有效性；张水波等（2015）^[13]以社会资本和消费者剩余的帕累托改进为导向探究补偿机制的合理设计。此外，一些学者对PPP项目提前终止的补偿展开研究。曲文婷（2015）^[14]将剩余特许期的收益分为无风险收益和风险收益，利用CAPM模型重新计算了项目的贴现率，以此为依据计算提前终止补偿。

纵览上述文献，学者们从不同视角、基于不同理论探究PPP项目补偿机制的有效设计，补偿方式、补偿额度测算等的研究对实践具有一定指导意义。然而，由于项目运营期是政府补偿的主要阶段，该阶段内各种可变因素的动态发展将对政府补偿产生影响，但现有研究尚未充分考虑补偿的动态性，且依据损失值确定补偿额度的方法不能充分激发社会资本风险承担自主性，易造成对政府的过度依赖。因此，PPP项目补偿机制的研究还需考虑项目的动态发展，根据运营期内社会资本利益受损值的不同区间为触发阈，设计不同触发阈内的动态触发补偿机制，寻求政府补偿的最佳动态区间。

三、PPP项目运营期触发补偿机制内涵

政府建立有效补偿机制是其承担风险的具体表现，PPP项目运营期风险主要来源于需求量变动，政府补偿的依据即为需求量变动导致的社会资本实际收益与特许权协议中政府所许收益的差额，这一差额往往事先不可准确预测，但事后根据社会资本损失进行的补偿一方面增加政府风险承担量，另一方面使社会资本过度依赖政府而减弱其主观能动应对需求风险的能力。基于政府通过合理补偿来激励社会资本与其风险共担、利益共享、绩效提升的本质，特许权协议中应约定不同标准区间作为触发阈，根据社会资本损失值所属不同触发阈进行不同级别的补偿，即触发补偿，其中补偿并非一次性发生，而是随着社会资本损失值的变动进行动态调整，触发补偿流程如图1。触发补偿阈的事先确定，弱化运营期社会资本的信息优势，减少公私之间的信息不对称，同时极大地降低因公私之间信息不对称而产生的社会资本道德风险；此外，不同触发阈内补偿的动态调整有利于提高社会资本主动承担风险的能力，减轻政府压力。

图1  触发补偿流程图

 

四、PPP项目运营期触发补偿模型构建

（一）问题描述及相关理论假设

本文所研究的PPP项目运营期触发补偿机制主要以平衡政府及社会资本风险分担量和收益为出发点，政府补偿依据事先约定好的不同触发阈内的固定补偿额度进行，假设在签订特许经营协议初始阶段，社会资本的特许经营期为 （不包括建设期），针对PPP项目运营期触发式的补偿问题，本文分析所基于的假设如下：

1.运营期社会资本的建设成本看作为沉没成本，是一个固定值，设为 ；为体现补偿的动态性，项目各数据均设为单位瞬时值，社会资本单位服务定价设为 ；需求量是价格的函数，设运营期内项目单位时间需求量设为 ；社会资本单位时间内的运营成本包括固定成本和变动成本，固定成本设为 ，变动成本是需求量 和运营年数 的函数，总成本设为 ，在项目谈判初期，公私双方确定固定的补偿周期 （为保证补偿的动态调节性，以3年为一个周期，即 =3） ，即 内补偿区间及触发阈的确定根据上一个补偿周期 末，政府与社会资本根据项目实际收益与预期的差距及政府补偿额度给予社会资本的满意效用，双方进行再谈判以约定下个周期内的补偿区间，社会资本在补偿周期内：

预期收益（ ）=预期需求量 单位服务定价；

预期成本（ ）=固定成本+变动成本；

预期利润（ ）=预期收益-预期成本。

假定需求函数和成本函数均为线性的，则有：

                                                                    （1）

                                       （2）

其中 为需求函数的斜率，表示需求量随价格变动的速率； 为需求函数的截距，表示当单位服务价格 定为 时，需求量为零； 为需求量的边际运营成本，表示在其他情况不变下每增加一单位需求量所增加的运营成本， 即需求量为零时的价格是高于边际运营成本的，否则社会资本收益总是负值； 为运营时间的边际运营成本，表示在其他情况不变下项目每增加一单位使用年限所增加的成本。在一个补偿周期 内，预期利润 可表示为：

                                               （3）

2.政府在一个补偿周期内给予社会资本的补偿记为 , ，其中 为政府对社会资本补偿的上限，即政府对社会资本的补偿不可能无限大，存在一个上限，根据触发补偿的动态设定， 随补偿阶段的不同而发生变化， 根据社会资本预期利润的不同损失程度来确定，设  为损失系数， ，社会资本损失记为 ， 是关于 的函数，即

                                                                                                       （4）

根据 的不同范围确定不同的触发补偿阈，进而确定不同的补偿额度 ，即

                                                                                                     （5）

    在每个补偿周期末，政府和社会资本进行再谈判，根据上个周期的补偿带给双方的满意度来调节下个周期的触发阈、补偿额度等，这里再谈判的成本不再列入补偿的考虑范围，本文主要考虑运营期需求风险发生时政府对社会资本损失的动态补偿，再谈判的成本不属于需求风险产生的直接损失，为简便理解和计算，暂不考虑公私双方的再谈判成本对运营期触发补偿机制设计的影响。

（二）PPP项目运营期触发补偿模型构建

1.社会资本损失概率分析

影响PPP项目社会资本收益的主要风险为需求量的变动，根据损失的不确定性，利用风险——概率分布对风险损失进行数学转换，假设需求量风险发生的概率为 ，造成的损失为 ，则 是关于风险概率 的一条曲线，即：

                                                                                        （6）

现有研究通常采用对称的正态分布和非对称的帕累托分布（80/20法则）、 分布及 分布对曲线进行拟合，虽不同PPP项目类型损失曲线存在差异，但随着运营期需求风险的产生，政府及社会资本会采取相应措施应对风险，减轻损失，故整体而言，需求风险概率随损失的渐增而先增大后减小，当损失逐渐增大且超过一定值时，风险概率趋向于零如图2，损失分布曲线往往呈现“右偏”和“厚尾”现象，故采用非对称的帕累托分布（80/20法则）、 分布及 分布对曲线进行拟合，图中 点为风险概率最大时所对损失值， 点为分布曲线拐点所对损失值， 点前后损失增加幅度不同， 点为假设社会资本所能承受利益损失的最大值（社会资本损失不可能无限增大），超过该临界值社会资本将因不堪重负而退出PPP项目。

图2  损失概率分布图

 

2.不同触发阈的确定

根据拟合的损失分布曲线可知，如图2，当损失 在区间 内，该段函数为凸函数，斜率为正，该损失阈内随着需求风险概率的增大，社会资本损失随即增大，且增加幅度大，说明初始需求风险对社会资本利益影响较大；当损失 在区间 内，该段函数为凹函数，斜率为负，该损失阈内风险概率与损失变化已不成正比关系，当风险概率达到 时，其值不会再增加，此后需求风险仍然存在，但社会资本利益损失已呈缓慢增长趋势；当损失 在区间 内，该段函数同样为凹函数，斜率为负，该损失阈内需求风险概率逐渐变小，社会资本损失虽然增大，但相比区间 ，损失增长趋势更为平缓，整体已达到稳定状态。

可以理解，在需求风险初始发生时，社会资本及政府会采取相应措施应对风险，减小风险对社会资本利益的影响，但由于需求风险产生原因的复杂性，从风险识别到做出风险决策需要时间，风险应对措施效果具有滞后性，不能立即减少社会资本利益损失，故损失阈 内随风险概率增加而损失大幅增加；之后随着风险应对措施效果的显现，损失阈 内需求风险概率自达到最大值后开始减小，同时损失增大的幅度减小；最后，在损失阈 内，随着风险应对措施的不断加强，需求风险概率较低，社会资本损失趋于稳定。总之，根据损失概率分布图不同阶段的变化特征，将PPP项目运营期触发补偿阈分别设为 、 及 ，在不同触发阈内设计不同的触发补偿机制。

3.各触发阈内补偿模型

由于PPP项目运营期较长，在整个运营期内依据不同触发阈进行的补偿不能完全体现触发补偿的多层次、多阶段性，故以3年为一整个补偿周期，在每个周期末，政府与社会资本根据以往运营期需求量的变化情况制定下个周期中的补偿触发点，即点 ，并预测需求风险概率P₁及P₂， 、 、 触发阈内的补偿机制设计如下：

（1） 内进行阶梯型补偿，如图3。该触发阈内社会资本损失随需求风险概率的增加而快速增加，若政府根据社会资本损失值进行补偿，社会资本会降低应对风险的积极性，政府补偿要同时兼顾社会资本所获合理利润、社会资本自身应对风险能力及政府自身财政负担。应用阶梯补偿方式，在 内根据具体项目类型将其分为 段，当初始损失发生时，政府不进行补偿，此时社会资本需自身承担需求风险，通过识别风险采取相应措施，提高风险应对能力；当损失继续增大达到第一个触发点时，政府则进行固定额度的补偿以保障社会资本合理收益，保证PPP项目可持续运作；同样随着损失的继续增加，直到下一个触发点时，政府才改变补偿额度。阶梯补偿一方面激发社会资本应对需求风险的自主性，触发点和相应补偿额度事先确定，减少社会资本对政府的依赖；另一方面减轻政府承担全部需求风险的压力，阶段性的补偿同时也给予社会资本应对风险、持续运作PPP项目的信心。

图3  阶梯型触发补偿

 

（2） 内进行比例型补偿，如图4。随着 内社会资本应对风险措施的效果显现，该触发阈内社会资本损失增加幅度相对 内较小，但损失超过 点后仍在增加，社会资本在 内已发挥应对需求风险积极性，故在 内阶梯型补偿对激励社会资本主动应对风险的效用并不大，同时随着损失增加，阶梯型补偿的间断性也无法有效保障社会资本的合理利益。 内比例型触发补偿更能有效保障社会资本的合理利益需求，该阶段政府根据损失的增长幅度按事先规定的比例对社会资本进行补偿，比例型触发补偿的渐进性缓解社会资本渐增的损失，使其在主动应对需求风险的同时得到合理利益保障。

 

图4  比例型触发补偿

 

（3） 内进行0-1型补偿，如图5。当社会资本损失超过点 时，虽然需求风险概率在逐渐降低，损失增长幅度减缓，但此时社会资本损失累计值较大，损失额度逐渐达到社会资本承受上限（本文假设点 为社会资本损失承受上限，超过该点时社会资本退出PPP项目），阶梯型和比例性触发补偿已不能有效补偿损失，为保证社会资本持续运作PPP项目的信心，防止社会资本因不堪重负而退出项目，损失超过触发点 时，政府进行一次性的补偿，即0-1型触发补偿。

图5  0-1型触发补偿

 

五、实例分析

由于触发补偿机制的研究以项目运营期为研究阶段，同时基于触发补偿模型的假设，触发补偿机制以使用者付费类项目为例，故本文选取某轨道交通项目为例，该项目来源于该地PPP项目库，该案例作为触发补偿机制的实证，以期对触发补偿模型在实践中进行验证应用。

（一）项目背景

某西北省会城市轨道交通项目A，是该市轨道交通类首次采用PPP模式建设的地铁项目，社会资本角色由几个社会资本组成的联合体承担，负责项目的建设、运营和管理，项目的特许经营期为24年，包括4年的建设期和20年的运营期，2012年7月正式开工建设，2016年12月正式开始通车试运营，历经4年的建设期。A轨道交通项目每公里的造价按5亿元计算，其15公里的里程所需造价为75亿元，该项目中权益投资占造价的40%，为30亿元，其余60%由社会资本通过银行的长期贷款来筹措，为45亿元。30亿元的项目资本金中：注册资本金为16亿元，工程保证金为8亿元，开发银行贷款6亿元。

（二）触发补偿模型构建

1.风险损失概率分析

根据轨道交通A项目在论证阶段某咨询公司所出具的PPP项目实施方案中列出的风险清单，识别出项目运营期的风险因素：①运营管理费用过高 ；②服务质量低 ；③运营安全隐患 ；④责权利分配不合理 ；⑤不可预测的其他风险 。

为便于研究，将所识别的各风险因素概率综合表示为 ，社会资本发生损失的概率（风险的发生必然伴随着相应损失），风险概率值的确定需要社会资本和政府以往同类别项目和轨道交通A项目本身的特性进行谈判商定，根据图2拟合的社会资本损失概率分析，风险概率还需确定一个使损失增量递增和损失增量递减的临界概率值（这个风险发生的概率达到该值前，其给社会资本带来的损失增量递增，风险发生的概率达到该值后，其给社会资本带来的损失增量递减），即图2中a点所对应的概率值，同时还需确定图中b点所对应的概率值，具体概率值的计算较庞杂繁复，本例暂不研究风险损失概率值的定量方法，只从定性描述的角度给出每种风险因素下所要确定的各个概率值的性质。

2.触发补偿过程

    （1）社会资本收益

    社会资本的预期合理收益以项目预期收益率所计算的净现值指标来衡量，即：

其中： ：项目经济效益的流入量； ：项目经济效益的流出量。

为社会资本的预期收益率为6%， 为轨道交通项目A的特许经营价格，经政府与社会资本商定在第一触发补偿周期内平均按3.5元计算，交通量是影响轨道交通PPP项目收益的最大影响因素 ，故本例中运营收入只考虑交通量收入， 为A项目的年交通量，项目可研报告预测其值为52.8万人次/工作日， 为A项目年经济效益流出量，即运营成本，包括运营期的管理费、机械维修费及折旧摊销等费用，参考相关文献估算运营成本的模型^[15]，本案例中暂以 1.58亿元/年计算。计算得： 21.74亿元

    （2）触发阈及补偿形式

风险概率损失的确定是研究轨道交通PPP项目触发补偿机制最为关键的因素，本案例A项目中识别的风险因素有五种，理论上需要分别确定每种风险导致损失发展不同阶段的风险概率值，为简化研究，这里将五种风险概率 、 、 、 和 综合表示为 ，根据图2中风险概率的分布图，由政府和社会资本或专业咨询机构依据相关数据分别确定a点所对应的概率值 、b点所对应的概率值 ，同时为了防止触发补偿过程中社会资本不堪重负退出项目，初始契约中需约定社会资本所能承受的损失上限，即图2中c点对应的损失值 。综上，将各值代入式（6）经计算得：

即在区间 进行阶梯型补偿，区间 内进行比例型补偿，区间 内进行0-1型补偿。

六、结语

本文从PPP项目契约的天然不完全性出发，运用动态触发补偿的思想，根据运营期社会资本利益受损的不同区间设立相应的触发值，分别构建与之相对应的阶梯型、比例型及0-1型补偿模型，动态触发的补偿方式充分激发了社会资本主观能动应对风险的能力，平衡公私双方的风险分担量，避免对政府的过度依赖，同时运营期以3年为补偿周期进行再谈判也不断完善了PPP项目初始契约，为PPP项目可持续长效运作提供保障。本文主要研究PPP项目运营期政府如何根据项目发展建立多层次、多阶段的动态补偿机制，其中构建的触发补偿模型只是定性描述相应触发值、触发阈及补偿方式，研究在PPP项目工程实践中还存在一定局限性，后续研究将在已有定性研究触发补偿模型的基础上进行深人的定量研究，以使触发补偿机制更加符合工程实际，为政府对社会资本的补偿提供更科学完善的借鉴。

 

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